همبستگی منفی یا معکوس

تفسیر نتایج: همبستگی

ضریب همبستگی

ضریب همبستگی ، R ، ا ز-1 تا 1. ضریب همبستگی غیرپارامتری ، RS به طور خلاصه ، دارای همان دامنه است. این مقدار دوم گاهی اوقات با حرف یونانی ρ (Rho) مشخص می شود.

مقدار R (یا RS)

دو متغیر تمایل به افزایش یا کاهش با هم دارند.

این دو متغیر به هیچ وجه با هم متفاوت نیستند.

با کاهش دیگری ، یک متغیر افزایش می یابد.

همبستگی منفی یا معکوس کامل.

اگر R یا RS از صفر بسیار دور باشد ، چهار توضیح ممکن وجود دارد:

• تغییر در متغیر X باعث تغییر مقدار متغیر Y می شود.

• تغییرات در متغیر Y باعث تغییر مقدار متغیر X می شود.

• تغییر در متغیر دیگر بر X و Y تأثیر می گذارد.

• X و Y به هیچ وجه با هم ارتباط ندارند ، و شما فقط اتفاق افتادید که چنین همبستگی محکمی را مشاهده کنید. مقدار P احتمال بروز این امر را تعیین می کند.

یادداشت های مربوط به ضرایب همبستگی:

• If you choose Spearman nonparametric correlation, Prism computes the confidence interval of the Spearman correlation coefficient by an approximation. According to Zar (Biostatistical Analysis) this approximation should only be used when n>10. بنابراین با N کوچکتر ، منشور به سادگی فاصله اطمینان از ضریب همبستگی Spearman را گزارش نمی کند.

• اگر از منشور بخواهید یک ماتریس همبستگی را محاسبه کند (ضریب همبستگی را برای هر جفت متغیرها محاسبه کنید) ، یک ضریب همبستگی ساده برای هر جفت ، بدون در نظر گرفتن متغیرهای دیگر محاسبه می کند. این رگرسیون چندگانه یا رگرسیون جزئی ، ضرایب را محاسبه نمی کند.

• اگر تمام مقادیر Y یکسان باشند ، نمی توان ضریب همبستگی (پارامتری یا غیر پارامتری) را محاسبه کرد و منشور "خط افقی" گزارش می دهد. همبستگی می پرسد که X و Y چقدر با هم متفاوت هستند. اگر Y به هیچ وجه متفاوت نباشد ، این سؤال معنی دار نیست و محاسبات همبستگی نمی تواند انجام شود (تقسیم صفر).

• اگر تمام مقادیر X یکسان باشند ، محاسبه ضریب همبستگی امکان پذیر نیست و منشور "خط عمودی" را گزارش می کند.

r 2

شاید بهترین راه برای تفسیر مقدار R ، مربع کردن آن برای محاسبه r 2 باشد. آماری این کمیت را ضریب تعیین می نامند ، اما دانشمندان آن را "R Squared" می نامند. این مقداری است که از صفر تا یک متغیر است و کسری از واریانس در دو متغیر است که "مشترک" است. به عنوان مثال ، اگر r 2 = 0. 59 ، 59 ٪ از واریانس x را می توان با تغییر در Y توضیح داد. به همین ترتیب ، 59 ٪ از واریانس y را می توان با تغییر در x توضیح داد. بین X و Y به اشتراک گذاشته شده است.

منشور فقط مقدار R 2 را از ضریب همبستگی پیرسون محاسبه می کند. محاسبه R2 از ضریب همبستگی غیر پارامتری مناسب نیست.

مقدار P

ارزش P به این سوال پاسخ می دهد:

اگر واقعاً هیچ ارتباطی بین x و y وجود نداشته باشد ، این احتمال وجود دارد که نمونه گیری تصادفی منجر به ضریب همبستگی شود تا از صفر (یا بیشتر) همانطور که در این آزمایش مشاهده شده است؟

اگر مقدار p کوچک باشد ، می توانید این ایده را رد کنید که همبستگی ناشی از نمونه گیری تصادفی است.

اگر مقدار p بزرگ باشد ، داده ها به شما دلیلی نمی دهند که نتیجه بگیرند که این همبستگی واقعی است. این همان چیزی نیست که بگوییم هیچ ارتباطی وجود ندارد. شما فقط هیچ مدرکی قانع کننده ندارید که این همبستگی واقعی است و به دلیل شانس نیست. به فاصله اطمینان برای r نگاه کنید. از یک همبستگی منفی تا یک همبستگی مثبت گسترش می یابد. اگر کل فاصله از مقادیر نزدیک به صفر باشد که شما از نظر بیولوژیکی بی اهمیت در نظر می گیرید ، پس شواهد محکمی دارید که نشان می دهد هیچ ارتباطی در جمعیت وجود ندارد یا اینکه یک ارتباط ضعیف (بی اهمیت از نظر بی اهمیت) وجود دارد. از طرف دیگر ، اگر فاصله اطمینان حاوی ضرایب همبستگی باشد که شما از نظر بیولوژیکی مهم می دانید ، پس نمی توانید نتیجه گیری محکمی از این آزمایش انجام دهید. برای نتیجه گیری قوی ، به یک آزمایش بزرگتر به داده ها نیاز خواهید داشت.

اگر داده ها را روی یک جدول ستون وارد کرده و درخواست یک ماتریس همبستگی کرده اید ، منشور مقدار P را برای همبستگی هر ستون با هر ستون دیگر گزارش می دهد. این مقادیر P هیچ تصحیحی برای مقایسه های متعدد شامل نمی شود.

منشور همیشه مقادیر P دو دم (دو طرفه) را گزارش می کند.

چگونه منشور مقدار p را برای همبستگی غیرپارامتری نیز محاسبه می کند

منشور با 17 یا کمتر جفت ارزش ، مقدار P دقیقی را برای همبستگی غیر پارامتری (Spearman) محاسبه می کند و به تمام مجوزهای احتمالی داده ها می پردازد. محاسبات دقیق با هیچ مشکلی ارتباط برقرار می کنند. با 18 جفت یا بیشتر ، منشور مقدار p تقریبی را برای همبستگی غیر پارامتری محاسبه می کند). این تقریب استاندارد است. ابتدا نسبت T را از Rs محاسبه می کند ، و سپس P را از آن محاسبه می کند.

اگر محاسبه مقادیر دقیق P برای ضرایب همبستگی Spearman قطع شود (به عنوان مثال ، با فشار دادن کلید "ESC" لغو می شود) ، منشور مقادیر تقریبی P را برای هر ضرایب همبستگی باقی مانده گزارش می دهد. در نتایج تجزیه و تحلیل ، منشور گزارش می دهد که آیا هر مقدار p محاسبه شده برای ضرایب همبستگی Spearman دقیق است یا تقریبی است.

Prism 5 used a cutoff of>13 pairs to do an approximate calculation in the absence of ties and always used the approximation in the presence of ties, while now Prism uses a cutoff of>17 جفتبنابراین Prism 5 نتایج مختلف (کمتر دقیق) را برای مجموعه داده ها با 14 تا 17 جفت یا مجموعه داده با کمتر از 17 جفت اما با پیوند گزارش می کند.

PRISM 7 اشکال در Prism 6 (حداکثر 6. 05 و 6. 0f ، اما در نسخه های قبلی) که منجر به مقادیر P نادرست P گاهی اوقات وقتی RS منفی بود ، مقادیر گره خورده وجود داشت و مقدار P دقیقاً محاسبه می شد.

© 1995- 2019 نرم افزار GraphPad ، LLC. کلیه حقوق محفوظ است.