نوسان بهار برای یافتن ثابت بهار

یک متخصص از دانشگاه شما در انتظار کمک به شما در این مقاله است. به ما بگویید که اکنون باید چه کاری انجام داده اید!

هدف از گزارش من یافتن K (ثابت بهار) با اندازه گیری زمان 10 نوسانات کامل با دامنه جرم 0. 05 کیلوگرم تا 0. 3 کیلوگرم است. این توسط مدرس و همچنین دستورالعمل زیر که به من داده شده است نشان داده شده است.

این آزمایش نشان می دهد و ثابت می کند که با این روش می توانیم با استفاده از فرمول زیر ثابت بهار را محاسبه کنیم ،

در ضمن ، ما تجربه ای خواهیم داشت که می توانیم از طریق این روش بهار ثابت ، k را پیدا کنیم.

ثابت بهار چیست؟

ثابت بهار اندازه گیری سختی یا توانایی مقاومت در برابر جابجایی در زیر بار است. این توسط K مشخص شده است که در آن ؛

واحد SI برای ثابت بهار ؛

NM-1

ثابت بهار به شما می گوید که این نسبت تغییر نیرو با توجه به انحراف است. بنابراین به عبارت دیگر ، مستقیماً با یکدیگر متناسب است.

ثابت بهار نیز می تواند به عنوان ثابت نیرو شناخته شود. این یک اندازه گیری از خاصیت ارتجاعی بهار است. از نظر تئوری ، هرچه ارزش الاستیک آن بیشتر باشد ، برای گسترش بهار نیرو لازم برای عمل بیشتر خواهید بود.

به عنوان مثال ، اگر جنبه ها یا ویژگی های آن یکسان یا مساوی باشد (ضخامت ، ماده) ، یک چشمه کوتاه دارای ثابت بهار بالاتر از چشمه طولانی است.

10n طول می کشد تا یک چشمه کوتاه با 1 سانتی متر تمدید کنید.

برای گسترش چشمه طولانی با همان مقدار ، به عنوان مثال 5N به نیروی کمتری می رسد.

مقدمه ای در مورد قانون هوک

قانون هوک قانون خاصیت ارتجاعی است که توسط دانشمند انگلیسی ، رابرت هوک در اوایل سال 1660 تأسیس شده است. این بیان می کند که گسترش یا فشرده سازی یک بهار به طور مستقیم با نیرویی که بر آن اعمال می شود متناسب است.

بعضی اوقات قانون هوک به عنوان f = فرموله می شود؟KX که در این عبارت F دیگر نیروی کاربردی نیست بلکه نیروی بازگرداندن مساوی و متضاد است که باعث می شود مواد الاستیک مانند چشمه ها به اشکال اصلی خود بازگردند.

قانون همچنین می تواند به عنوان نسبت استرس و کرنش بیان شود. استرس نیرو در مناطق واحد در داخل ماده ای است که در نتیجه نیروی خارجی کاربردی ایجاد می شود در حالی که کرنش تغییر شکل نسبی تولید شده توسط استرس است. برای تنش های نسبتاً کوچک ، استرس متناسب با کرنش است. برای بیان خاص قانون هوک به این شکل ، به مدول فله مراجعه کنید. مدول برشی؛مدول جوان

نمودار دستگاه مورد استفاده

توضیحات روشن از روش مورد استفاده

همانطور که از صفحه قبلی مشاهده می شود ، اینها توضیحات روش با استفاده از دستگاه از تصویر و همانطور که توسط مدرس تهیه شده است.

در ابتدا دستگاهی را که توسط مدرس نشان داده شده است تنظیم کنید. اولین توده را در بهار آویزان کنید. اجازه دهید جرم با دامنه کوچک به سمت بالا و پایین نوسان کند و زمان را برای ده نوسان کامل اندازه گیری کند. میانگین را از هر دو مجموعه زمان محاسبه کنید. دوره زمانی T را با تقسیم میانگین زمان با 10 تکرار تمام اندازه گیری زمان با 5 بار دیگر با توده های مختلف که از 0. 05 گرم است ، پیدا کنید. در مورد نتایج مورد تجزیه و تحلیل جدول ایجاد کنید.

جدول تجزیه و تحلیل داده ها

زمان برای ده نوسان (ها)

نمودار T؟(محور y) در برابر m (محور x)

تجزیه و تحلیل و بحث

اولین کاری که باید انجام شود این است که تمام اطلاعات مربوط به داده هایی را که من از این آزمایش جمع آوری کرده ام با استفاده از روش و قانون هوک جمع آوری کرده ام. مرحله بعدی ، تمام داده های نتیجه در مایکروسافت اکسل ترتیب داده شدند که با استفاده از جدول تکمیل می شود.

با نتیجه ای که از روش برای اندازه گیری K (سرعت ثابت) و برای هر یک از مقدار از "نقاط آبی" دریافت کردم ، (از نمودار) به اندازه کافی دقیق به مقدار اصلی آن بود. اگرچه ، بیشتر مقادیر من در محدوده 2 نانومتر در متر است ، اما قابل قبول است.

شیب

برای یافتن شیب نمودار ، در مرحله اول ، ما به دو نقطه خاص نیاز داریم که شامل 2 مقدار از محور x و 2 مقدار دیگر از محور y است.

فرمول پیدا کردن شیب من است؟

معادله یک خط است؟

به عنوان مثال ، این مقادیر از نمودار هستند:

من؟(0. 06 ، 0. 06) من؟(0. 29 ، 0. 46)

من را جایگزین می کنم؟= 1. 74 (مقدار شیب من) (به نمودار من نگاه کنید)

بنابراین با معادله خطی که است ، پیوند دارد

بنابراین شیب است ،

بنابراین ، مقدار شیب زیر را با این کار جایگزین کنید تا k را پیدا کنید.

مقدار K (سرعت ثابت)

پیدا کردن مقدار k ، از معادله ،

شیب که پیدا کردم 1. 74n/m است. آن را در فرمول شیب زیر جایگزین کنید ،

مقدار کل k = 22. 7nm e ‰؟

اختلاف درصد

(مقدار اصلی من از ثابت بهار ثابت بر اساس مقدار ثابت بهار)

ضرب 100. 100 = 60. 3 ٪

دقت و قابلیت اطمینان

اولین چیزی که باید بدانیم این است که ثابت بهار به جابجایی تحت یک بار بستگی دارد. بنابراین با نتیجه ای که من با روش و فرمول داده شده برای یافتن t محاسبه کرده ام؟از مدرس همانطور که انتظار داشتیم به دلیل فرمولی که باید از آنها استفاده کنیم دقیق نیست. "".

واحد مورد نیاز برای مقدار ثابت بهار شتاب گرانش سقوط آزاد و جابجایی بهار است. حتی اگر بتوانیم با استفاده از روش مدرس خود ، K ثابت را پیدا کنیم ، به همان اندازه با فرمول "" و با اندازه گیری زمان دقیق به دلیل احتمال خطای انسانی دقیق نیست.

ما همچنین می توانیم جایگزین کنیم "" ، با این حال هیچ مقداری برای طول یا جابجایی چشمه های داده شده وجود ندارد ، بنابراین ، خطای عدم قطعیت های بیشتری را به ما می دهد.

اظهار نظر:

دلایل عدم قطعیت

دامنه با هر یک از نتایج متفاوت است که باعث دقیق آن نمی شود. ناتوانی در یافتن طول گمشده بهار که توسط مدرس ساخته نشده است برای یافتن ثابت بهار بسیار مهم است. ثابت بهار را نمی توان اختراع کرد زیرا به عنوان تعداد وزن یا نیرویی که باید اعمال کنیم تا بهار 1 متر و بر اساس عملکرد بهار تمدید شود. با توجه به خطای انسانی ، واکنش محاسبه زمان کرنومتر هرگز دقیق نخواهد بود. اندازه گیری زاویه ای از کار در نوسان نادرست است.

بهبود برای عدم قطعیت

در مرحله اول ، ما به مقدار طول بهار نیاز داریم که محاسبه آسان تر و مقایسه درصد تفاوت بین روشی که من استفاده کرده ام و روش با این پیشرفت است. اگر یک فناوری مدرن وجود داشته باشد که می تواند اختراع شود که می تواند طول بهار را هنگام کشش اندازه گیری کند و زمان نوسان را با ایجاد لیزرها تعیین کند تا دوره برای هر نوسان را تعیین کند. به ابزاری احتیاج دارید که بتواند آونگ را قبل و بعد از 10 نوسانات کامل نگه دارد تا هر یک از نوسان در هر دو دوره (زمان و زمان 2) به طور دقیق اندازه گیری شود. به نظر من صادقانه ، روش دقیق تر برای یافتن ثابت بهار اندازه گیری جابجایی بهار به جای استفاده از زمان به عنوان واحد برای یافتن K ، بهار ثابت است ، بنابراین اکنون می توانیم یکی را جایگزین کنیم که قبلاً به فرمول رسیدیم.

لیست های ارجاع

Bray ، A. Barbato ، G. Levi ، R. (1990). نظریه و عمل اندازه گیری نیرو. سن