مدل های بازگشت مورد انتظار

مدل های بازده مورد انتظار به طور گسترده در تحقیقات مالی استفاده می شوند. در زمینه مطالعات رویداد ، مدل های بازگشت مورد انتظار بازده فرضی را پیش بینی می کنند که از بازده واقعی سهام برای رسیدن به "بازده غیر طبیعی" کسر می شوند. مدل های بازده مورد انتظار می توانند به صورت آماری (مدل های 1-5 زیر) و مدلهای اقتصادی (مدل های 6 و 7) گروه بندی شوند. مدل های زیر در برنامه های تحقیق مطالعه رویداد این وب سایت اجرا شده است:

1. مدل بازار (Abbr: MM): "مدل بازار" با ضرب بازده بازار با فرد شرکت $ بتا $ فاکتور: $ alpha_i+ beta_i r_ $ ، خطر CAPM شرکت کانونی را در نظر می گیرد. اگرچه "مدل بازار" به عنوان الگوی استاندارد پذیرفته شده است ، اما انتقاداتی نیز وجود دارد. این مدل فرض می کند که نرخ بهره بدون ریسک موجود در عامل $ alpha $ ثابت است ، که با این فرض که بازده بازار با گذشت زمان متفاوت است ، مغایرت دارد.
2. مدل تنظیم شده بازار (Abbr: MAM): استفاده از بازده واقعی بازار ساده ترین روش برای "کنترل" برای تأثیرات احتمالی این رویداد در بازار عمومی است ، اما برای ریسک اصلی CAPM تنظیم نمی شود و بنابراین از شرکت کانونی انتزاعی می کندمشخصات ریسک سیستماتیک متمایز.
3. دوره مقایسه میانگین مدل تنظیم شده (ABBR: CPMAM):
4. مدل بازار با تخمین بتا Scholes-Williams (ABBR: MM-SW):
5. مدل بازار با تخمین خطای Garch و Egarch (Abbr: Garch / Egarch):
6. مدل FAMA-FRENCH 3 فاکتور (ABBR: FFM3F): "مدل های چند عاملی" ، همانطور که مدل سه عاملی Fama-French یا APT پیشنهاد می کند مسائل مربوط به مدل CAPM را کاهش دهد و در نتیجه تخمین های بهتری برای بازده معیار ارائه دهدمطالعات رویداد.
7. Fama-French-Momentum 4 مدل فاکتور (ABBR: FFM4F) (همچنین مدل چهار عاملی Carhart): "مدل های چند عاملی" ، به عنوان مدل سه عاملی FAMA-French یا APT پیشنهاد می کند مسائل مربوط به مدل CAPM را کاهش دهدو بنابراین تخمین های بهتری برای بازده معیار در مطالعات رویداد ارائه می دهد.

سایر مدلهای برگشتی مورد انتظار ، که در حال حاضر هنوز در این وب سایت در دسترس نیستند عبارتند از:

• مدل شرکت همسان: $ R_ $: به جای مراجعه به بازار ، دانشمندان ممکن است هنگام جستجوی پروکسی برای بازده مورد انتظار یک شرکت مجزا ، به عملکرد سهام یک شرکت قابل مقایسه بپردازند.
• $ r _+ alpha_i+ beta_i (r_-r _) $: "مدل CAPM" شامل نرخ آزاد در معرض خطر خاص در تخمین است و بنابراین یک رویکرد دانه ای تر از مدل بازار را نشان می دهد. این مدل پیش بینی مورد انتقاد قرار گرفته است: فاکتور $ بتا $ فقط یک همبستگی ناقص با خطرات بازار فراهم می کند ، به عنوان مثال ، مدل سه عاملی Fama-French ، پایین تر یافت. و همچنین پارامتر $ alpha $ به عنوان یک برآوردگر پس از رویداد برای پیش بینی های پس از رویداد مغرضانه تلقی می شود.

انتخاب از مدل های بازگشت مورد انتظار به طور کلی مربوط به تعصبات انتخاب نمونه است (به عنوان مثال ، آهن ، 2009). بسته به تعصب نمونه برداری خاص ، هر یک از مدلهای فوق ممکن است نتایج مغایر کمی متفاوت را نشان دهد. به عنوان مثال ، اگر نمونه یک مطالعه تا حد زیادی از بنگاه های کوچک تشکیل شده باشد ، مدل CAPM برای پیش بینی بازده بسیار کم مشخص شد (Banz ، 1981) ، که منجر به بازده غیر طبیعی تورم در مطالعه رویداد می شود. مدل های چند عاملی سعی می کنند با در نظر گرفتن عواملی که منجر به نتایج مغرضانه می شوند ، این مشکل را دور بزنند.

از آنجا که تعصبات بازگشت غیر طبیعی تمایل به اندک دارند ، بیشتر دانشمندان علاقه مند به ماده اقتصادی انواع رویدادهای فردی ، به جای بحث های روش شناختی ، هنوز از "مدل بازار" استفاده می کنند. تحقیق متا مربوطه (هولر ، 2014) دریافت که در نمونه خود از 400 مطالعه رویداد بررسی شده ، 79. 1 ٪ از مطالعات از "مدل بازار" ، 13. 3 ٪ "مدل بازگشت تنظیم شده در بازار" ، 3. 3 ٪ "مدل میانگین بازده ثابت استفاده کرده است.'، 3. 6 ٪' مدل های چند عاملی 'و تنها 0. 7 ٪ مدل CAPM.

فرمول مدل های بازگشت مورد انتظار موجود در ماشین حساب های اثر غیر طبیعی این وب سایت

[1] مدل بازار (Abbr: MM)

در مدل بازار فرض می کنیم که بازده از یک مدل بازار فاکتور واحد پیروی می کند

$ $ r_ = alpha_i + beta_i cdot r_ + varepsilon _ ، $ $

جایی که $ r_ $ بازده سهام مشاهده $ i $ (به عنوان مثال شرکت) در روز $ t $ است ، $ r_ $ بازده بازار مرجع در روز $ t $ است ، $ varepsilon_ $ اصطلاح خطا است (یک متغیر تصادفی) با واریانس انتظار صفر و محدود. فرض بر این است که $ varepsilon_ $ با بازده بازار $ R_ $ ارتباط ندارد و شرکت R_ $ را با $ i neq j $ بازگرداند ، همبستگی ندارد و homoskedastic. ضریب رگرسیون $ beta_i $ اندازه گیری حساسیت R_ $ در بازار مرجع است. بازده غیر طبیعی سپس به شرح زیر محاسبه می شود:

$ $ ar_ = r_ - ( alpha_i + beta_i cdot r _). $ $

[2] مدل تنظیم بازار (Abbr: MAM)

در مدل تنظیم بازار ، بازده مشاهده شده بازار مرجع در روز $ t $ R_ $ از بازده $ R_ $ مشاهده $ I $ در روز T $ تقسیم می شود. ما برای بازگشت غیر طبیعی دریافت می کنیم:

[3] دوره مقایسه میانگین مدل تنظیم شده (ABBR: CPMAM)

در دوره مقایسه میانگین مدل ، بازده غیر طبیعی در پنجره رویداد ، بازده مشاهده $ I در روز $ t $ منهای بازده مشاهده $ I $ در پنجره تخمین است:

[4] مدل بازار با تخمین بتا Scholes-Williams (ABBR: MM-SW)

برای معاملات غیر هماهنگ ممکن است مدل بازار را با تخمین بتا Scholes-Williams انتخاب کنید. بتاها به صورت تعریف می شوند

جایی که $ beta^-_ i $ ضریب رگرسیون $ r_ $ در $ r_ $ است ، $ beta^+_ i $ ضریب رگرسیون $ R_ $ در $ r_ $ است ، و $ rho_m $ اولین است-سفارش همبستگی $ r_m $. رهگیری $ alpha^_t $ از طریق میانگین نمونه تخمین زده می شود

جایی که $ bar_ $ میانگین بازده مشاهده $ i $ در پنجره تخمین است و $ bar_ $ میانگین بازده بازار مرجع در پنجره تخمین است.

[5] مدل بازار با برآورد خطای Garch و Egarch (Abbr: Garch / Egarch)

اگر گزینه GARCH را در رابط EST API ما انتخاب کنید ، یک مدل بازار فاکتور واحد با خطاهای Garch (1 ، 1) تخمین زده می شود ، یعنی

$ $ r_ = alpha_i + beta_i cdot r_ + varepsilon _. $ $

واریانس مشروط (Bollerslev (1986)) ممکن است به این صورت نوشته شود:

$ $ sigma^2_ = omega + gamma_1 cdot varepsilon^2_ + delta_1 cdot sigma^2 _ $ $

با $ sigma^2_t $ نشان دهنده واریانس شرطی ، $ omega $ رهگیری و $ varepsilon^2_t $ باقیمانده از میانگین فرایند تصفیه. پارامترها با حداکثر احتمال تخمین زده می شوند (از یک حل کننده غیر خطی برای مشکل بهینه سازی استفاده می شود).

[6] مدل فاکتور 3 Fama-French (Abbr: FF3F)

$ $ e (r_i) = r_f + beta_ (r_m - r_f) + beta_ (r_s - r_l) + beta_ (r_v - r_g) $ $

جایی که $ e (r_i) $ بازده مورد انتظار سهام $ i $ است ، $ r_f $ نرخ بدون ریسک است ، $ beta_ $ حساسیت سهام $ $ $ به عامل بازار است ، $ r_m $ بازار استبازده ، $ r_s $ بازده شرکت کوچک است ، $ r_l $ بازده شرکت بزرگ ، $ beta_ $ حساسیت سهام $ i $ به ضریب اندازه است ، $ r_v $ ارزش بازده سهام است ، $ r_g $ استبازده سهام رشد و $ beta_ $ حساسیت سهام $ I $ به ضریب ارزش است.

[7] مدل فاکتور 4 Fama-French-Momentum 4 (ABBR: FFM4F)

$ $ e (r_i) = r_f + beta_ (r_m - r_f) + beta_ (r_s - r_l) + beta_ (r_v - r_g) + beta_ (r_t - r_s) $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $

جایی که $ e (r_i) $ بازده مورد انتظار سهام $ i $ است ، $ r_f $ نرخ بدون ریسک است ، $ beta_ $ حساسیت سهام $ $ $ به عامل بازار است ، $ r_m $ بازار استبازده ، $ r_s $ بازده شرکت کوچک است ، $ r_l $ بازده شرکت بزرگ ، $ beta_ $ حساسیت سهام $ i $ به ضریب اندازه است ، $ r_v $ ارزش بازده سهام است ، $ r_g $ استبازده سهام رشد ، $ beta_ $ حساسیت سهام $ i $ به ضریب ارزش است ، $ r_t $ بازده اوراق قرضه بلند مدت است و $ r_s $ بازده اوراق قرضه کوتاه مدت است.