بازارهای مالی کامل و رقابتی در دنیای پیچیده

ما امکان تکمیل بازارهای مالی را در یک مدل بدون اندازه گیری احتمال برون زا ، با نقص بازار و با فضای نمونه دلخواه بررسی می کنیم. ما همچنین در نظر می گیریم که آیا چنین پسوند ممکن است در یک محیط رقابتی امکان پذیر باشد. نتیجه گیری ما نقش اقتصادی پیچیدگی را برجسته می کند.

روی نسخه خطی کار می کنید؟

1. معرفی

از آنجا که سهم اصلی Arrow [4] و Radner [32] ، کامل بودن بازار و اصل بدون آربیتراژ نقش برجسته ای در اقتصاد مالی داشته اند. کامل بودن بازار ، همانطور که برای اولین بار توسط Arrow ذکر شد ، یک خاصیت مهم است زیرا امکان تخصیص بهینه تحمل ریسک را در بین عوامل ریسک پذیر فراهم می کند. در حقیقت ، تعادل یک اقتصاد تحت شرایط عدم اطمینان اما با بازارهای مالی رقابتی و کامل معادل آن با اقتصاد استاتیک معمولی است به طوری که قضیه های رفاه کلاسیک اعمال می شود. تجزیه و تحلیل تعادل که در آن نتیجه گیری استوار است ، مستلزم آن است که بازارهای مالی عاری از فرصت های داوری باشند. در مقاله حاضر ، ما اعتبار این نتایج کلاسیک را در یک دنیای پیچیده در نظر می گیریم ، یعنی در زمینه یک مدل اقتصادی که در آن عدم اطمینان به عنوان یک پدیده کاملاً عمومی و بدون محدودیت رفتار می شود. به عنوان یک نتیجه گیری کلی ، می فهمیم که در یک دنیای پیچیده ، تعامل بین عدم اطمینان و قیمت دارایی غنی تر و جالب تر از حد انتظار است.

در واقع ، مدل های Arrow and Radner ، و بسیاری از ادبیات زیر در مورد نظریه تعادل عمومی با بازارهای مالی ، بر روی اقتصاد با فضای دولتی محدود متمرکز است. این انتخاب مدل سازی برای توصیف دارایی های مالی به عنوان قراردادهای مشروط ، یعنی صرفاً از نظر اقتصادی ، مزیت اصلی خود را دارد. از طرف دیگر ، این اشکال دارد که این بازنمایی ساده از عدم اطمینان ، در صورت عدم وجود عناصر بیشتر ، توجیه ناقص بودن بازار را به چالش کشیده تر می کند. از طرف دیگر ، در نظریه اقتصادی نامتناهی بعدی (به عنوان مثال بررسی MAS-Colell و Zame [31]) ، کالاها و دارایی ها باید به عنوان عناصر برخی از فضای معین تعریف شوند ،مرحله از اهمیت بسیار مهم.

در رویکردی که از این پس پیشنهاد می کنیم ، ما ایده اصلی Arrow را حفظ می کنیم که دارایی ها باید صرفاً از نظر حقوق و تعهدات دو طرف مقابل در مورد وقوع هر شرایط احتمالی آینده توصیف شوند و در عین حال اجازه می دهیم فضای نمونه خودسرانه ( امگا ). به طور خاص ، ( omega ) با هیچ ساختار خاصی وقف نشده است ، و توابع با ارزش واقعی (x ) که در آن تعریف شده است ، که توصیف بازپرداخت دارایی ها را توصیف می کند ، به هیچ وجه خاص لازم نیست. به دنبال نخ Cassese [11 ، 13] ، ما حتی وجود هرگونه اندازه گیری احتمالی اگزوژن را فرض نمی کنیم ، تفاوت عمده ای با بخش بزرگی از ادبیات مالی و همچنین بسیاری از مقالات مهم در تئوری تعادل ، مانند Bewley [[5]نقطه شروع ما معیاری از عقلانیت اقتصادی است که توصیف می کند که همه عوامل با گفتن اینکه " (f ) بهتر از (g ) است" (این مدل سازی عقلانیت ، که برای اولین بار در [13] معرفی شده است ، ارجاع می شود. به عنوان نظم مشترک در برزونی و همکاران [10]).

ما معتقدیم که چارچوب کلی ما در واقع یک محیط طبیعی برای مطالعه بازارهای ناقص و برای بررسی جنبه های اصلی روند تکمیل تدریجی بازارها است. به طور خاص ، ما به سؤالات زیر می پردازیم: (الف) آیا می توان در ضمن حفظ اصل اساسی اقتصادی عدم حضور فرصت های داوری ، مجموعه ای ناقص از بازارهای مالی را به صورت کامل گسترش داد؟(ب) اگر چنین است ، آیا می توان چنین برنامه ای را با مکانیسم بازار رقابتی پشتیبانی کرد؟

یافته های ما این است که هیچ یک از سؤال ها نیازی به پاسخ مثبت دارند. در مورد (الف) ، ما مشاهده می کنیم که رقابت در بازارهای مالی ممکن است در اصل دو نتیجه مشخص ایجاد کند. از یک طرف ، حاشیه دارایی های معامله شده در حال حاضر را کاهش می دهد و بنابراین منجر به پایین آمدن قیمت می شود. از طرف دیگر ، رقابت شامل طراحی و صدور اوراق بهادار جدید است. ما استدلال می کنیم که قیمت های پایین تر در مورد اوراق بهادار موجود ممکن است امکان به دست آوردن بازارهای کامل عاری از فرصت های داوری را به همان روشی که قیمت گذاری درنده در یک مکان انحصاری ممکن است از ورود رقبای جدید و بالقوه جلوگیری کند ، از بین ببرد. به طور کلی ، تأثیر خالص رقابت بر رفاه جمعی ممکن است نامشخص باشد. با توجه به (ب) ، ما نشان می دهیم که تکمیل بازارهای مالی با احترام به اصل بدون آربیتراژ ممکن است قیمت گذاری خطی زیر ممکن نباشد (که ما به عنوان مترادف برای رقابت کامل می گیریم). ما در واقع نمونه ای صریح را ارائه می دهیم که از آن به وضوح بیرون می آید که این نتیجه منفی با پیچیدگی محیط اقتصادی که در مدل شرح داده شده است ، ارتباط دارد. در واقع ، بیشتر مدلهای اقتصادی با فرضیات احتمالی که اجازه درک روشنی از این پدیده را ندارند ، پیچیدگی اقتصادی را تحت تأثیر قرار می دهند. از طرف دیگر ، ما نشان می دهیم که اگر یک گسترش بدون مجرای بازارها با درجه محدودی از قدرت بازار امکان پذیر باشد ، بازارها نیز یک برنامه افزودنی کاملاً رقابتی را نیز می پذیرند.

ما باید روشن کنیم که اگرچه در واقع طبیعی و مناسب است که به دلایل کلی تفسیر گسترش بازارها به عنوان تأثیر نوآوری مالی ، الگویی صریح از رفتار استراتژیک واسطه ها ، مانند آلن و گیل [2] یا بیسین [8] تفسیر شود.] ، فراتر از محدوده کار حاضر است. ما ترجیح می دهیم خواص عملکردهای قیمت گذاری را که به عنوان کارکردهای زیر خطی در فضای بازپرداخت دارایی های معامله شده توصیف شده است ، مطالعه کنیم. غیرخطی بودن قیمت ها ماهیت غیر رقابتی بازارهای مالی و همچنین نقش سایر نقص های بازار را به خود اختصاص می دهد.

در سالهای اخیر ، چندین مقاله وجود داشته است که در صورت عدم رها کردن ، فرض احتمال مرجع داده شده آرام است. Riedel [33] (و اخیراً Burzoni و همکاران [10]) نشان می دهد که یک رویکرد جایگزین برای تأمین مالی باید بر اساس مفهوم عدم اطمینان نایتیا باشد. یک پیامدهای معمولی از این رویکرد این است که تعدد PRIOROR های احتمال به جای یک مورد واحد داده می شود. برخی از نویسندگان ، از جمله Bouchard و Nutz [9] ، این تعدد را به عنوان نشانه ای از عدم قطعیت مدل تفسیر می کنند ، وضعیتی که در آن هر احتمال قبلی با یک مدل متفاوت مطابقت دارد که دارای تمام خصوصیات سنتی است اما در آن مشخص نیست که کدام یک از مدل ها بایددرست در نظر گرفته شود. نمونه ای از مقاله توسط اپشتین و جی [22] است که در آن مدل عدم اطمینان به ابهام در مورد پارامتر نوسانات تبدیل می شود. مقالات دیگر ، که از جمله آنها توسط دیویس و هابسون [17] و Acciaio و همکاران هستند.[1] ، فضای نمونه را در نظر بگیرید تا از کلیه مسیرهای برخی از دارایی های اساسی تشکیل شود و قیمت گزینه های نوشته شده در آن را بر اساس یک مسیر به مسیر یا تعریف بدون مدل از داوری مطالعه کنید.

در فرقه2 ، ما مدل را در تمام جزئیات شرح می دهیم ، مفهوم داوری را معرفی می کنیم و برخی از خواص قیمت ها را اثبات می کنیم. در فرقه3 ، ما مجموعه ای از هزینه های احتمال قیمت گذاری را که از اهمیت اساسی در ساخت و ساز ما برخوردار است ، توصیف می کنیم. در فرقه4 ، ما اولین نتایج اصلی خود را ، قضیه 4. 1 ، که در آن امکان تکمیل بازارها به طور کامل مشخص شده است ، اثبات می کنیم. ما نشان می دهیم که در یک بازار مالی کامل ، اگرچه قیمت ها در اصل ممکن است دارای حباب باشد ، اما دارایی با قیمت مثبت وجود ندارد اما ارزش ذاتی ندارد. قضیه 4. 1 پاسخی به سؤال (الف) در بالا ارائه می دهد. در فرقه5 ، ما زنده ماندن قیمت های مالی را بررسی می کنیم ، که در تنظیم ما از خاصیت پسوند قوی تر است. در فرقه6 ، ما یک نتیجه اساسی دوم ، قضیه 6. 1 ، که به سؤال (ب) پاسخ می دهد ، ایجاد می کنیم. این خصوصیات کامل از وجود تکمیل کاملاً رقابتی بازارهای مالی را ارائه می دهد. به طور خاص ، ما ثابت می کنیم که تکمیل رقابتی در صورتی امکان پذیر است که و فقط در صورتی که بتواند تکمیل کننده قدرت بازار واسطه ها باشد. این نتیجه همچنین می تواند به عنوان یک توجیه نظری از فرمول ریزساختار خوانده شود و بیان کند که قیمت دارایی با استفاده از گسترش بر روی ارزش اساسی دارایی بدست می آید. چندین پیامدهای اضافی اثبات شده است. ما نمونه ای صریح از یک بازار مالی را ارائه می دهیم که به عنوان نتیجه ای از درجه بالایی از پیچیدگی ، هیچگونه تکمیل رقابتی را نمی پذیرد. با توجه به اهمیت آن در ادبیات مرجع ، ما در فرقه بررسی می کنیم. 7 سوال از افزودنی قابل شمارش و شرایط لازم و کافی برای وجود یک احتمال قیمت گذاری افزودنی قابل توجه است.

2 اقتصاد

ما بازار را به عنوان یک سه گانه مدل می کنیم (( mathscr ، ge _ ، pi) ) ، که در آن ( mathscr ) مجموعه بازپرداخت های تولید شده توسط دارایی های معامله شده را توصیف می کند ، ( ge _ )معیار عقلانیت جمعی مورد استفاده در ارزیابی پروژه های سرمایه گذاری ، و ( pi ) قیمت هر دارایی به عنوان تابعی از بازپرداخت آن است. اکنون هر یک از این عناصر با جزئیات شرح داده شده است.

2. 1 عقلانیت اقتصادی

یک دستور طبیعی برای اختصاص دادن به ( mathfrak ( omega) ) نظم نقطه نظر است ، یعنی ، (f ( omega) ge g ( omega) ) برای همه ( omega in omega ) ، همچنین به صورت (f ge g ) نوشته شده است. نمادهای مشبک ( vert f vert ) یا (f^) همیشه به آن ترتیب مراجعه می کنند.

هر چند طبیعی به نظر برسد، ترتیب نقطه ای توصیف مناسبی از نحوه رتبه بندی عوامل اقتصادی مقادیر تصادفی در زمانی نیست که فضای نمونه زیربنایی به ویژه ساده است، مانند مجموعه ای محدود. به عنوان مثال، به خوبی مستند شده است که سرمایه گذاران تصمیمات خود را بر اساس ارزیابی نسبتا ناقص از زیان های احتمالی ناشی از پرتفوی های انتخاب شده استوار می کنند، که نوعی توجه نامتقارن از خود نشان می دهد که آنها را به نادیده گرفتن برخی سناریوها سوق می دهد، برخلاف رتبه بندی دقیق پروژه های سرمایه گذاری.(برای بحث کوتاه درباره برخی پدیده های بی توجهی مرتبط با تصمیمات مالی، به Cassese [11] مراجعه کنید). در دنیای پیچیده، که در آن تلاش برای فرمول بندی شرح مفصل (امگا) دور از دسترس است، بی توجهی منطقی تنها یکی از روش های ممکن برای مقابله با پیچیدگی است، که احتمالاً تفاوت چندانی با محدودیت های موجود در مقادیر قابل اندازه گیری ندارد. احتمال کلاسیک

In this paper, following the ideas of Cassese [13], we treat monotonicity as a primitive economic notion represented by a further transitive, reflexive binary relation on (mathfrak (Omega )) . To distinguish it from the pointwise order ≥, we use the symbol (ge _) (the asymmetric part of (ge _) will be written as (>_) ).

ما ویژگی های زیر را فرض می کنیم: